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小学数学基础知识和基本概念(二)

编辑:苏老师     来源:哈利博特教育   时间:2014-10-30

  分数

  什么叫分数?

  把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份,表示这样的分子份。

  分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示。

 

  百分数与分数的区别

  (1)意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。

  (2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。

  (3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

  (4)应用范围的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

 

  性质

  1→分子-→分数线2→分母读作:二分之一写作:1/2

  分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

  分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除数,-分数线等于除号,2分母等于除数,而0。5分数值则等于商。

  分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1比2,其中1分子等于前项,一分数线等于比号,2分母等于后项,而0。5分数值则等于比值。分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

 

  分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数

  或分成正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。

  真分数

  什么叫真分数?

  分子比分母小的分数叫做真分数。

  正真分数的值小于1。分子比分母小,例:1/3

 

  假分数

  什么叫假分数?

  分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  假分数的值大于1,或者等于1。分子比分母大或相等(假分数包括带分数)例:5/3、7/7、带分数的值大于1。

 

  带分数

  什么叫带分数?

  带分数是假分数的另外一种形式。整数与真分数相加所成的分数(或真分数与假分数相加化简后的分数)。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。

  注意:不能将带分数写作整数部分+一个假分数。

  书写形式如附图,读如三又四分之三,3是这个带分数的整数部分,3/4是这个带分数的分数部分。

  带分数可以化为假分数,将整数部分与真分数部分的分母相乘的积与真分数的分子相加的和作为假分数的分子,分母不变,即化为假分数。

  在代数学中,不用带分数,只用假分数。所以,带分数变得比较少见。

 

  带分数与假分数的互换

  带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和

  假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数

  带分数不能化成真分数,因为带分数本身就是假分数

  带分数后面有的可以带单位,例如表示具体数量的;有的不能带单位,例如表示分率的


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