直线

　　直线：没有端点，可以向两端无限延长。

　　直线（straightline）是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

　　射线

　　射线：只有一个端点。可以向一端无限延长。

　　线段

　　线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。

　　线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

　　垂线、垂足

　　垂线(perpendicularline)是两条直线的两个特殊位置关系，：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(footofaperpendicular)。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂足

　　1。如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线交租赁一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足

　　2。一条直线垂直交于另一直线，其交点称为该直线的垂足（perpendicularfoot）。

　　3。两条不垂直的线段延长后，为相交线。

　　平行线

　　平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallellines)，平行线具有传递性。

　　平行线的判定方法

　　1。平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）

　　2。平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

　　3。在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

　　4。内错角相等，两直线平行。

　　5。同旁内角互补，两直线平行。

　　6。同位角相等，两直线平行

　　平行线的性质

　　1。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

　　2。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

　　3。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

　　4。两条平行线被第三条直线所截，外错角相等

　　以上性质可简单说成：

　　1。两条直线平行，同位角相等

　　2。两条直线平行，内错角相等

　　3。两条直线平行，同旁内角互补

　　4。两条直线平行，外错角相等

　　平行公理

　　在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　平行公理的推论：（平行传递性）

　　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　即平行于同一条直线的两条直线平行。

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。