试题一：交货问题

　　王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？

　　【答案与解析】

　　本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的平均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度。根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间30060*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间30050=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时)。如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开。

　　试题二：速度问题

　　李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的___________倍。

　　【答案与解析】

　　汽车比平时少走5分钟，往返各为2/5=2。5分钟，30-2。5=27。5(分钟)，所以相遇时是7点27分30秒。汽车走2。5分钟的路程等于人走27。5分钟的路程。根据路程相等，速度比等于时间的反比，所以车与人的速度比等于人与车的时间比，即27。5：2。5=11：1，所以汽车速度是步行速度的11倍。

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　　试题三：距离问题

　　两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？

　　【答案与解析】

　　甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标。当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间。乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：80*9=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟)。

　　另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900*2(100+80)=10分钟。

　　试题四：广播体操

　　做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人。问：原有多少人？

　　【答案与解析】

　　当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角。补充人后，扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人。因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人。

　　试题五：屯粮问题

　　甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

　　【答案与解析】

　　①甲仓有粮：(80+120)÷(1+60%)=125(吨)。②从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45(吨)

　　出三个正方形的边长是成比例缩小的，即为一个等比数列，而这个比就要用到相似三角形的知识点。这在以前讲沙漏原理或者三角形等积变形等专题的时候提到过。可以说是一道难度比较大的题