奇数

　　什么叫奇数？

　　奇数（英文：odd）数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。

　　奇数和偶数的性质

　　（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

　　（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。

　　补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。

　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。

　　（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

　　（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。

　　(6)奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定，零为偶数。我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。）

　　（7）奇数的平方除以8余1

　　奇数就是单数，人们在日常生活中把单数叫做奇数。

　　如：正奇数：1、3、5、7、9。。。。。。。。。

　　奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

　　负奇数：-1、-3、-5、-7、-9。。。。。。。。。

　　质数

　　什么叫质数？

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

　　质数的分布

　　质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301（=7×43）和901（=17×53）却是合数。

　　如何简单的找出一些质数

　　例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？

　　利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0，1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7（11*11>100），就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。

　　质数的判断：

　　1：只能被1和本身整除。

　　2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。

　　合数

　　什么叫合数？

　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；

　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数

　　合数又名合成数，是满足以下任一(等价)条件的正整数：

　　1。是两个大于1的整数之乘积；

　　2。拥有某大于1而小于自身的因数(因子)；

　　3。拥有至少三个因数(因子)；

　　4。不是1也不是素数(质数)；

　　5。有至少一个素因子的非合数。

　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数

　　7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。

　　8、"0"“1”既不是质数也不是合数

　　9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数（包括100）4。6。8。9。10。12。14。15。16。18。20。21。22。24。25。26。27。28。30。32。33。34。35。36。38。39。40。42。44。45。46。48。49。50。51。52。54。55。56。57。58。60。62。63。64。65。66。68。69。70。72。74。75。76。77。78。80。81。82。84。85。86。87。88。90。91。92。93。94。95。96。98。99。100。共74个。